Giải sách bài tập Toán 10 Bài 2: Giải tam giác. Tính diện tích tam giác
Bài 21 trang 81 SBT Toán 10 Tập 1: Một người đứng ở vị trí A trên nóc của một ngôi nhà cao 4m đang quan sát một cây cao cách ngôi nhà 20 m và đo được BAC^ = 45°(Hình 27). Tính chiều cao của cây đó (làm tròn kết quả đến hàng phần mười theo đơn vị mét).
Lời giải:
Xét tám giác vuông AHB, có:
AB2 = AH2 + HB2 (định lí pythagoras)
⇔ AB2 = 42 + 202
⇔ AB2 = 416
⇔ AB ≈ 20,4
Ta lại có: tan HAB^=HBHA ⇔ tan HAB^=204 = 5 ⇔HAB^≈78,7°
Ta có: AH ⊥ BH và CB ⊥ BH nên AH // CB
⇒ HAB^=ABC^≈78,7° (hai góc so le trong)
Xét tam giác ABC có:
C^=180°-BAC^-ABC^=180°-45°-78,7°= 56,3°.
Áp dụng định lí sin trong tam giác ta được:
BCsinA=ABsinC
⇔ BC = AB.sinAsinC=20,4.sin45°sin56,3°≈17,3
Vậy chiều cao của cây là 17,3 m.
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài 12 trang 79 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có AB = 6,5 cm, AC = 8,5 cm, . Tính (làm tròn kết quả ....
Bài 13 trang 79 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có BC = 50 cm, góc B = 65°, góc C = 45°. Tính (làm tròn kết quả đến hàng phần mười ....
Bài 14 trang 79 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có AB = 5, AC = 8, BC = 9. Tính (làm tròn kết quả đến hàng phần mười ....
Bài 15 trang 79 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có góc B = 60°; BC = 8, AB + AC = 12. Tính độ dài các cạnh AB, AC. ....
Bài 16 trang 79 SBT Toán 10 Tập 1: : Gia đình bạn An sở hữu một mảnh đất hình tam giác. Chiều dài của hàng rào MN là 150m ....
Bài 17 trang 80 SBT Toán 10 Tập 1: Hai người A và B cùng quan sát một con tàu đang neo đậu ngoài khơi tại vị trí C ....
Bài 18 trang 80 SBT Toán 10 Tập 1: Một người đi dọc bờ biển từ vị trí A đến vị trí B và quan sát một con tàu C đang neo đậu ngoài khơi ....
Bài 19 trang 80 SBT Toán 10 Tập 1: Lúc 6 giờ sáng, bạn An đi xe đạp từ nhà (điểm A) đến trường (điểm B) ....
Bài 20 trang 80 SBT Toán 10 Tập 1: Quan sát cây cầu văng minh họa ở Hình 25. Tại trụ cao nhất, khoảng cách từ đỉnh trụ (vị trí A) ....
Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:
- Giải sgk Toán 10 Cánh diều
- Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Cánh diều
- Giải SBT Toán 10 Cánh diều
- Giải lớp 10 Cánh diều (các môn học)
- Giải lớp 10 Kết nối tri thức (các môn học)
- Giải lớp 10 Chân trời sáng tạo (các môn học)
