Bài 6.36 trang 26 Toán 11 Tập 2 - Kết nối tri thức

Giải Toán 11 Bài tập cuối chương 6 - Kết nối tri thức

Bài 6.36 trang 26 Toán 11 Tập 2: Giải các phương trình sau:

a) 31 - 2x = 4x;

b) log3(x + 1) + log3(x + 4) = 2.

Lời giải:

a) 31 - 2x = 4x

Lấy lôgarit cơ số 3 hai vế của phương trình ta được

log331 - 2x = log34x

⇔ 1 - 2x = x log34

⇔ (2 + log34)x = 1

⇔x=12+log34.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là x=12+log34.

b) log3(x + 1) + log3(x + 4) = 2

Ta có log3(x + 1) + log3(x + 4) = 2

⇔ log3[(x + 1)(x + 4)] = 2

⇔ (x + 1)(x + 4) = 32

⇔ x2 + 5x + 4 = 9

⇔ x2 + 5x - 5 = 0

⇔ x=−5+352 hoặc x=−5−352.

Loại nghiệm x=−5−352<−1.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là x=−5+352.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài tập cuối chương 6 hay, chi tiết khác:

Bài 6.27 trang 25 Toán 11 Tập 2: Cho hai số thực dương x, y và hai số thực α, β tùy ý. Khẳng định nào sau đây là sai? ....
Bài 6.28 trang 25 Toán 11 Tập 2: Rút gọn biểu thức xxx:x58 x>0 ta được ....
Bài 6.29 trang 25 Toán 11 Tập 2: Cho hai số thực dương a, b với a ≠ 1. Khẳng định nào sau đây là đúng? ....
Bài 6.30 trang 25 Toán 11 Tập 2: Cho bốn số thực dương a, b, x, y với a, b ≠ 1. Khẳng định nào sau đây là sai? ....
Bài 6.31 trang 25 Toán 11 Tập 2: Đặt log25 = a, log35 = b. Khi đó, log65 tính theo a và b bằng ....
Bài 6.32 trang 25 Toán 11 Tập 2: Cho hàm số y = 2x. Khẳng định nào sau đây là sai? ....
Bài 6.33 trang 25 Toán 11 Tập 2: Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó? ....

Bài 6.34 trang 25 Toán 11 Tập 2: Cho đồ thị ba hàm số y = logax, y = logbx và y = logcx như hình bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng? ....
Bài 6.35 trang 26 Toán 11 Tập 2: Cho 0 < a ≠ 1. Tính giá trị của biểu thức B=logaa2⋅a3⋅a45a4+a2loga10530. ....
Bài 6.37 trang 26 Toán 11 Tập 2: Tìm tập xác định của các hàm số sau:....
Bài 6.38 trang 26 Toán 11 Tập 2: Lạm phát là sự tăng mức giá chung một cách liên tục của hàng hoá và dịch vụ theo thời gian, tức là sự mất giá trị của một loại tiền tệ nào đó....
Bài 6.39 trang 26 Toán 11 Tập 2: Giả sử quá trình nuôi cấy vi khuẩn tuân theo quy luật tăng trưởng tự do. Khi đó, nếu gọi N0 là số lượng vi khuẩn ban đầu và N(t) là số lượng vi khuẩn sau t giờ thì ta có....
Bài 6.40 trang 26 Toán 11 Tập 2: Vào năm 1938, nhà vật lí Frank Benford đã đưa ra một phương pháp để xác định xem một bộ số đã được chọn ngẫu nhiên hay đã được chọn theo cách thủ công....

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác: