Cách tính độ dài cạnh góc vuông trong tam giác vuông lớp 9 (cực hay)

(199k) Xem Khóa học Toán 9 KNTTXem Khóa học Toán 9 CDXem Khóa học Toán 9 CTST

A. Phương pháp giải

• Xác định vị trí cạnh huyền• Áp dụng hệ thức về cạnh hoặc đường cao đã được học.Cho ΔABC, = 900, AH ⊥ BC, BC = a, AB = c, AC = b, AH = h thì:+) BH = c’ được gọi là hình chiếu của AB trên cạnh huyền BC+) CH = b’ được gọi là hình chiếu của AC trên cạnh huyền BCKhi đó ta có các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông:1) b2 = ab'; c2 = ac'2) h2 = b'c'3) ha = bc4) 5) a2 = b2 + c2( Định lý Pytago)

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết HB = 20cm, HC = 30cm. Tính AB, AC, AH.Bài giải: Ta có: BC = BH + HC = 20 + 30 = 50 (cm)Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC có đường cao AH:+) AB2 = BH.BC = 20.50 = 1000 ⇒ AB = (cm) +) AC2 = CH.CB = 30.50 = 1500 ⇒ AC = (cm)+) AH2 = BH.CH = 20.30 = 600 ⇒ AH = (cm) Ví dụ 2: Cho tam giác ABC có AB = 9cm; AC = 12cm; BC = 15cm, đường cao AH. Tính độ dài AH.Bài giải:Xét tam giác ABC có: ⇒ Tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH (Định lý Py - ta - go đảo)Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:AH.BC = AB.AC ⇒ AH.15 = 9.12 ⇒ AH = 7,2 cmVí dụ 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Cho biết AC : AB = . Tỉ số HC : HB bằngBài giải:Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC có đường cao AH:

C. Bài tập trắc nghiệm

Bài 1: Giá trị của x trong hình bên là bao nhiêu biết BC = 20, AB = 12Bài giải:Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:AB2 = BH.BC⇔ 122 = x.20⇒ x = Đáp án A.Bài 2: Tìm AH, BC với các giá trị như hình bên.Bài giải:+) Áp dụng định lý Pytago cho ...