Giải Chuyên đề Toán 10 Bài tập cuối chuyên đề 2

Bài 7 trang 40 Chuyên đề Toán 10: Tìm hệ số của x5 trong khai triển (2x + 3)(x - 2)6Lời giải: Có (2x + 3)(x - 2)6= 2x(x - 2)6 + 3(x - 2)6.Ta tìm hệ số của x5 trong từng khai triển: 2x(x - 2)6 và 3(x - 2)6.+) Có: 2x(x - 2)6= 2x[C60x6+C61x5(-2)+C62x4(-2)2+C63x3(-2)3+C64x2(-2)4+C65x(-2)5+C66(-2)6]= 2⁢C60⁢x7+2⁢(-2)⁢C61⁢x6+2⁢(-2)2⁢C62⁢x5+2⁢(-2)3⁢C63⁢x4+2⁢(-2)4⁢C64⁢x3+2⁢(-2)5⁢C65⁢x2+2⁢(-2)6⁢C66⁢x.Hệ số của x5 trong khai triển này là 2(-2)2 C62= 120.+) Có: 3(x - 2)6= 3[C60x6+C61x5(-2)+C62x4(-2)2+C63x3(-2)3+C64x2(-2)4+C65x(-2)5+C66(-2)6]=3⁢C60⁢x6+3⁢(-2)⁢C61⁢x5+3⁢(-2)2⁢C62⁢x4+3⁢(-2)3⁢C63⁢x3+3⁢(-2)4⁢C64⁢x2+3⁢(-2)5⁢C65⁢x+3⁢(-2)6⁢C66.Hệ số của x5 trong khai triển này là 3⁢(-2)⁢C61 = -36.Vậy hệ số của x5 trong khai triển (2x + 3)(x - 2)6 là 120 + (-36) = 84.Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề học tập Toán 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác: