Cách tìm giao điểm của đồ thị hàm số (cực hay)

(199k) Xem Khóa học Toán 12 KNTTXem Khóa học Toán 12 CDXem Khóa học Toán 12 CTSTBài giảng: Cách giải bài toán Tương giao của hai đồ thị - Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)

A. Phương pháp giải & Ví dụ

1. Bài toán tổng quátTrong mặt phẳng (Oxy) hãy xét sự tương giao của đồ thị hàm số Cho hàm số y = f(x) có đồ thị là (C1) và hàm số y=g(x) có đồ thị là (C2). Khi đó nếu M(x; y) là giao điểm của (C1) và (C2) thì tọa độ của M là nghiệm của hệ phương tr...

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tìm giao điểm của đồ thị hàm số (C): y = x3 - 3x2 + 2x + 1 và đường thẳng y = 1 Hướng dẫn: Phương trình hoành độ giao điểm x3 - 3x2 + 2x + 1 = 1 ⇔ x3 -3x2 + 2x = 0 ⇔ Với x = 0 ⇒ y = 1 Với x = 1 ⇒ y = 1 Với x = 2 ⇒ y = 1 Vậy tọa độ giao điểm cần tìm là (0; 1); (1; 1) và (2; 1)Ví dụ 2: Tìm tọa độ giao điểm giữa đồ thị y= (2x + 1)/(2x - 1) và đường thẳng d: y = x + 2 Hướng dẫnPhương trình hoành đô giao điểm (2x + 1)/(2x - 1) = x + 2 (1)Điều kiện x ≠ 1/2Khi đó (1) ⇔ 2x + 1 = (2x - 1)(x + 2) ⇔ 2x2 + x - 3 = 0 ⇔ Với x = 1 ⇒ y = 3 Với x = -3/2 ⇒ y = 1/2 Vậy tọa độ giao điểm cần tìm là (1; 3) và (-3/2; 1/2)Ví dụ 3: Tìm giao điểm của đồ thị hàm số (C): y = x4 + 2x2 - 3 và trục hoành Hướng dẫnPhương trình hoành độ giao điểm x4 + 2x2 - 3 = 0 ⇔ Vậy tọa độ giao điểm cần tìm là A(-1; 0), B(1; 0)

B. Bài tập vận dụng

Câu 1: Tìm tọa độ giao điểm của hai đường cong (C1 ):y = x2 -4 và (C2): y = -x2 - 2xLời giải: Phương trình hoành độ giao điểm x2 - 4 = -x2 - 2x ⇔ 2x2 + 2x - 4 ⇔ Vậy tọa độ giao điểm cần tìm là A(1; -3), B(-2 ;0)Câu 3: Tìm tọa độ giao điểm của hai đường cong (C1 ...

C. Bài tập tự luyện

Bài 1. Tìm giao điểm của đồ thị hàm số (C): y = x3 - 3x2 + 2x và đường thẳng y = 0.Bài 2. Tìm giao điểm của đường thẳng y = -2x + 2 và hàm số y = x3 + x + 2.Bài 3. Tìm số điểm chung của đồ thị hàm số y = −x4 + 2x2 với trục hoành?Bài 4. Tìm giao điểm của...