A. Trắc nghiệm

Bài tập 2.28 trang 47 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:

Đa thức (x^{2}-9x+8) được phân tích thành tích của hai đa thức A. x - 1 và x + 8B. x - 1 và x - 8C. x - 2 và x - 4C. x - 2 và x + 4Hướng dẫn giải:(x^{2}-9x+8=(x^{2}-9x+9)-1=(x-3)^{2}-1^{2})(=(x-3-1)(x-3+1)=(x-4)(x-2))Đáp án: C

Bài tập 2.29 trang 47 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:

Khẳng định nào sau đây là đúng?A. ((A-B)(A+B)=A^{2}+2AB+B^{2})B. ((A+B)(A-B)=A^{2}-2AB+B^{2})C. ((A+B)(A-B)=A^{2}+B^{2})D. ((A+B)(A-B)=A^{2}-B^{2})Hướng dẫn giải:Đáp án: D

Bài tập 2.30 trang 47 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:

Biểu thức (25x^{2}+20xy+4y^{2}) viết dưới dạng bình phương của một tổng là:A. ([5x+(-2y)]^{2})B. ([2x+(-5y)]^{2})C. ((2x+5y)^{2})D. ((5x+2y)^{2})Hướng dẫn giải:Đáp án: D

Bài tập 2.31 trang 47 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:

Rút gọn biểu thức (A=(2x+1)^{3}-6x(2x+1)) ta đượcA. (x^{3}+8)B. (x^{3}+1)C. (8x^{3}+1)D. (8x^{3}-1)Hướng dẫn giải:(A=(2x+1)^{3}-6x(2x+1)=(2x+1)(4x^{2}+4x+1-6x))(=(2x+1)(4x^{2}-2x+1))(=8x^{3}-4x^{2}+2x+4x^{2}-2x+1=8x^{3}+1)Đáp án: C

B. Tự luận

Bài tập 2.32 trang 47 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:

Tính nhanh giá trị của các biểu thức:a) (x^{2}-4x+4) tại x = 102b) (x^{3}+3x^{2}+3x+1) tại x = 999Hướng dẫn giải:a) (x^{2}-4x+4=(x-2)^{2})(=(102-2)^{2}=100^{2}=10000)b) (x^{3}+3x^{2}+3x+1=(x+1)^{3})(=(999+1)^{3}=1000^{3}=1000000)

Bài tập 2.33 trang 47 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:

Rút gọn các biểu thức:a) ((2x-5y)(2x+5y)+(2x+5y)^{2})b) ((x+2y)(x^{2}-2xy+4y^{2})+(2x-y)(4x^{2}+x2y+y^{2}))Hướng dẫn giải:a) ((2x-5y)(2x+5y)+(2x+5y)^{2})(=4x^{2}-25y^{2}+4x^{2}+20xy+25y^{2})(=8x^{2}+20xy)b) ((x+2y)(x^{2}-2xy+4y^{2})+(2x-y)(4x^{2}+x2y+y^{2}))(=x^{3}+8y^{3}+8x^{3}-y^{3}=9x^{3}+7y^{3})

Bài tập 2.34 trang 47 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:a) (6x^{2}-24y^{2})b) (64x^{3}-27y^{3})c) (x^{4}-2x^{3}+x^{2})d) ((x-y)^{3}+8y^{3})Hướng dẫn giải:a) (6x^{2}-24y^{2}=6(x^{2}-4y^{2}))(=6(x-2y)(x+2y))b) (64x^{3}-27y^{3}=(4x-3y)(16x^{2}+12xy+9y^{2}))c) (x^{4}-2x^{3}+x^{2}=x^{2}(x^{2}-2x+1))(=x^{2}(x-1)^{2})d) ((x-y)^{3}+8y^{3}=(x-y+2y)[x^{2}-2xy+y^{2}-2y(x-y)+4y^{2}])(=(x+y)(x^{2}-2xy+y^{2}-2xy+2y^{2}+4y^{2}))(=(x+y)(x^{2}-4xy+7y^{2}))

Bài tập 2.35 trang 47 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:

Sử dụng Hình 2.3. bằng cách tính diện tích hình vuông ABCD theo hai cách, hãy giải thích hằng đẳng thức ((a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2})Hướng dẫn giải:Cách 1: Diện tích hình vuông ABCD là: ((a+b)(a+b)=(a+b)^{2})Cách 2: Diện tích hình vuông ABCD là: (P + Q + R + S = a^{2}+ ab+ba+b^{2})(=a^{2}+2ab+b^{2})Từ đó, ta có thể giải thích được hằng đẳng thức ((a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2})