1. Tia là gì?

Hình gồm điểm A và một phần đường thẳng bị chia ra bởi điểm A được gọi là một tia gốc A, tia đó còn được gọi là một nửa đường thẳng gốc A.Lưu ý: Khi chúng ta đọc (hoặc viết) tên một tia thì phải đọc (hoặc viết) tên gốc trước. Ví dụ ta viết tia Ax (tên gốc là A).Cách vẽ tia Ax:Ví dụ 1. Quan sát hình vẽ của tia Ax dưới đây ta thấy: Tia Ax gồm điểm A, điểm M và tất cả các điểm nằm cùng phía với M đối với A.Ngoài ra, tia Ax còn được kí hiệu là tia AM.

2. Tia trùng nhau là gì?

Qua ví dụ 1ta thấy hai tia Ax và AM có chung gốc A và điểm M thuộc tia Ax. Khi đó hai tia Ax và AM được gọi là hai tia trùng nhau.Như vậy hai tia trùng nhau là hai tia có chung gốc và hai tia đó cùng đi qua một điểm (điểm này khác điểm gốc).

3. Thế nào là hai tia đối nhau?

Cho đường thẳng mn, trên đường thẳng mn lấy điểm O. Ta thấy điểm O chia đường thẳng xy thành hai phần, mỗi phần cùng với điểm O tạo thành một tia. Khi đó hai tia Om và On được gọi là hai tia đối nhau.Ta nói: Tia Om là tia đối của tia On hoặc tia On là tia đối của tia Om hoặc tia Om và tia On là hai tia đối nhau.Như vậy hai tia đối nhau là hai tia chung gốc và tạo thành một đường thằng.Ví dụ 2.Để vẽ hai tia Au và Av đối nhau ta làm như sau:- Đầu tiên ta vẽ đường thẳng uv- Sau đó lấy điểm A bất kỳ thuộc đường thẳng uvKhi đó ta nhận được 2 tia đối nhau chung gốc A là Au và Av.Lưu ý: Với mỗi điểm A bất kỳ trên đường thẳng ta luôn có A là gốc chung của hai tia đối nhau.

4. Bài tập vận dụng về hai tia đối nhau, trùng nhau

4.1. Dạng 1: Dựa vào khái niệm để xác định tia, hai tia đối nhau, hai tia trùng nhau

*Phương pháp giải:Dựa vào các khái niệm đã nêu ở mục I từ đó đối chiếu với hình vẽ đề cho kiểm tra xem đâu là tia, tia đối, tia trùng nhau.Bài 1. Dựa vào hình vẽ dưới đây và cho biết:a) Trên hình vẽ có tất cả bao nhiêu tia? Đó là các tia nào?b) Trong hình vẽ trên có bao nhiêu cặp tia đối nhau? Đó là các tia nào?c) Trong hình vẽ trên có bao nhiêu tia trùng với tia Pz? Đó là các t...

4.2. Dạng 2: Vẽ các tia đối nhau, trùng nhau theo điều kiện cho trước

*Phương pháp giải:Dựa vào yêu cầu của đề cho, xác định gốc chung của hai tia:- Nếu yêu cầu vẽ hai tia đối nhau thì từ gốc chung ta đặt thước vẽ hai tia kéo dài về hai phía ngược lại.- Nếu yêu cầu vẽ hai tia trùng nhau thì từ gốc chung ta đặt thước vẽ h...