Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn trong hình học là kiến thức quan trọng trong chương trình học Toán lớp 9. Để hiểu rõ hơn về khái niệm, định lý và các dạng bài tập liên quan về kiến thức này. Các em học sinh hãy cùng HOCMAI tham khảo bài viết này nhé!

Bài viết tham khảo thêm:

I. Lý thuyết Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn

1. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn

a) Định nghĩaGóc có đỉnh ở bên trong đường tròn là góc có đỉnh là giao điểm của hai dây cung và giao điểm này nằm bên trong đường tròn.Hai cung nằm ở bên trong góc gọi là hai cung bị chắn.Góc BID và góc AIC cí đỉnh I nằm bên trong đường tròn. Hai cung...

2. Góc có đỉnh nằm ở bên ngoài đường tròn

a) Định nghĩaGóc có đỉnh nằm ở bên ngoài đường tròn là góc có đỉnh là giao điểm của hai dây cung (Hoặc tiếp tuyến) và giao điểm này nằm ở bên ngoài đường tròn.Hai cung nằm ở bên trong góc gọi là hai cung bị chắn.b) Định lýSố đo của góc có đỉnh ở bên ngoài...

II. Bài tập Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn

Dạng 1 - Chứng minh hai góc - Hai đoạn thẳng bằng nhau

Giải bằng phương pháp: Sử dụng 2 định lý về số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn, góc có đỉnh bên.Ví dụ: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O. Các tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại điểm I và cắt đường tròn (O) lần lượt tại đi...

Dạng 2 - Chứng minh hai đường thẳng song song, vuông góc với nhau. C/minh các đẳng thức cho trước

Phương pháp giải: Áp dụng, sử dụng 2 định lý về số đo của góc có đỉnh bên trong đường tròn, góc có đỉnh bên ngoài đường tròn để có tìm được các góc bằng nhau, cạnh bằng nhau. Từ đó, ta tìm được điều cần chứng minh. Ví dụ: Cho ΔABC nội tiếp đường tròn (O). Các tia phân giác của các góc A và góc B cắt nhau tại điểm I và cắt đường tròn theo thứ tự ở điểm D và E. Chứng minh: a) Tam giác BDI là một tam giác cân; b) DE chính là đường trung trực của IC; c) IF // BC, trong đó F chính là giao điểm của DE và AC.Lời giải:a) Góc BID = 1/2 Số đo cung DE = Góc DBE => Tam giác BDI cân tại D.b) Chứng minh tương tự câu a, ta có ΔIEC cân tại E, ΔDIC cân tại D. => EI = EC và DI = DC => DE là trung trực của CI. c) F ∈ DE nên FI = FC => Góc FIC = Góc FCI = Góc ICB => IF // BC

Bài tập trắc nghiệm về góc có đỉnh ở bên trong đường tròn - Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn luyện tập phản xạ.

Câu 1: Cho hình vẽ dưới đây, góc BIC có số đo bằng:A. (Số đo cung BC + số đo cung AD)/2 B. (Số đo cung BC - số đo cung AD)/2 C. (Số đo cung AB + số đo cung CD)/2 D. (Số đo cung AB - số đo cung CD)/2Lời giải:Số đo của góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn bằng ...