Hàm số mũ là gì?

Dựa vào kiến thức cấp 3, hàm số mũ là hàm số được viết theo dạng y= f(x) = ax. Trong đó, a là số thực 0 và khác 1, được gọi bằng hàm số mũ với cơ số a.Lưu ý: Hàm Logarit là hàm ngược của hàm số mũ.Nếu theo đạo hàm, hàm số mũ sẽ có công thức phụ thuộc vào 2 định lý dưới đây:

Hàm Logarit là gì?

Hàm Logarit là hàm số là hàm số có dạng y=logax được biểu thị dưới dạng Logarit. Hiểu đơn giản, Logarit là một phép toán nghịch đảo lại lũy thừa hoặc số lần lặp đi lặp lại của một phép nhân nào đó. Trong kiến thức THPT, ta có hàm số y=logax, được đọc là hàm số Logarit có cơ số a. Trong đó, a là số thực lớn hơn 0 và khác 1.

Tính chất hàm Logarit và hàm số mũ

Tính chất hàm số mũ

Để xác hàm số đồng biến hay nghịch biến, ta cần xét cơ số a:

Tính chất hàm Logarit

Công thức hàm Logarit y= logax (a khác 1 và lớn hơn 0)Trong đó:Có chiều biến thiên như sau:

Đồ thị hàm mũ và hàm Logarit

Ban đầu, khi mới thực hiện vẽ hàm đồ thị thì bạn cần tuân thủ từng bước để không bị mắc lỗi. Nếu đã nắm vững kiến thức, bạn có thể tự do rút gọn để tối ưu thời gian làm bài.

Các bước vẽ đồ thị hàm số mũ

Bước 1: Khảo sát hàm số mũ.Bước 2: Xác định tiệm cận bằng cách lập bảng biến thiên.Bước 3: Vẽ đồ thị.Các bạn cần lưu ý cơ số a để xác định hàm số nghịch biến hay đồng biến và chiều của đồ thị.Để có thể hiểu rõ, mời các bạn theo dõi ví dụ sau đây:Ví dụ: Hãy vẽ đồ thị hàm số của y=(3/2)x

Các bước vẽ đồ thị hàm Logarit

Bước 1: Tìm tập xác định từ hàm số đã được cho.Bước 2: Xác định hàm số đồng biến hoặc nghịch biến theo công thức.Bước 3: Vẽ đồ thị.Để có thể hiểu rõ, mời các bạn theo dõi ví dụ sau đây: Ví dụ: Hãy vẽ đồ thị của hàm số y = log5x

Lưu ý khi sử dụng hàm Logarit

Để có thể xác định nhanh hàm số Logarit và hàm số mũ đồng biến hoặc nghịch biến, các bạn có thể áp dụng công 2 chú ý sau đây:Sau đây là công thức mở rộng của đạo hàm Logarit:Bài viết trên là toàn bộ lý thuyết, tính chất, ví dụ và cách vẽ đồ thị về hàm số mũ và hàm Logarit. Mong rằng qua những gì Sforum chia sẻ, bạn có thể áp dụng các công thức vào bài toán thành công. Sforum chúc bạn đạt điểm cao trong kỳ thi sắp tới.