1. Đơn thức một biến

- Các biểu thức như -0,5x; x2; là những ví dụ về đơn thức một biến. Chúng đều là tích của một số với một lũy thừa của x. - Đơn thức một biến (gọi tắt là đơn thức) là biểu thức đại số có dạng tích của một số thực với một lũy thừa của biến, trong đó số thực gọi là hệ số, số mũ của lũy thừa của biến gọi là bậc của đơn thức. Chẳng hạn: - Chú ý: Số 0 cũng được coi là một đơn thức. Đơn thức này không có bậc. - Với các đơn thức một biến, ta có thể:

2. Khái niệm đa thức một biến

- Đa thức một biến (gọi tắt là đa thức) là tổng của những đơn thức của cùng một biến, mỗi đơn thức trong tổng gọi là một hàng tử của đa thức đó. - Số 0 cũng được coi là một đa thức, gọi là đa thức không. Một đơn thức cũng là một đa thức. - Chú ý: Ta thường kí hiệu đa thức bằng một chữ cái in hoa. Đôi khi còn viết thêm kí hiệu biến trong ngoặc đơn. Chẳng hạn: A = A(x) = 5x3 - x + 3. - Đa thức một biến thu gọn: Đa thức không chứa hai đơn thức nào cùng bậc là các đa thức thu gọn.- Ví dụ: Thu gọn đa thức A = 6x3 - 5x2 - 4x3 + 7Lời giải: A = 6x3 - 5x2 - 4x3 + 7 = 6x3 - 4x3 - 5x2 + 7= (6x3 - 4x3) - 5x2 + 7 = 2x3 - 5x2 + 7.

3. Cách sắp xếp đa thức một biến

- Sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm của biến (chỉ xét đa thức khác đa thức 0).

4. Bậc và các hệ số của một đa thức

- Trong một đa thức thu gọn và khác đa thức không: - Lưu ý: Đa thức 0 thì không có bậc xác định. Trong một đa thức thu gọn, hệ số cao nhất phải khác 0 (các hệ số khác có thể bằng 0). Muốn tìm bậc của một đa thức chưa thu gọn, ta phải thu gọn đa thức đó.

5. Nghiệm của đa thức một biến

- Nếu tại x = a, đa thức F(x) có gái trị bằng 0, thức là F(a) = 0, tha ta gọi a hoặc x = a là một nghiệm của đa thức F(x). - Một đa thức có thể không có nghiệm hoặc có nhiều nghiệm- Nhận xét: Nếu một đa thức có hệ số tự do bằng 0 thì x = 0 là một nghiệm của đa thức đó. Chẳng hạn đa thức A(x) = 2x2 + 6x có hệ số tự do bằng 0 và có nghiệm x = 0 Khóa học DUO dành riêng cho các em bậc THCS từ nhà trường VUIHOC, các em sẽ được học cùng các thầy cô TOP trường điểm quốc gia với kinh nghiệm giảng dạy phong phú. Đăng ký học thử để được trải nghiệm buổi học trực tuyến hoàn toàn miễn phí nhé!

6. Bài tập đa thức một biến toán 7

6.1 Bài tập đa thức một biến toán 7 kết nối tri thức

Bài 7.5 trang 30 SGK Toán 7/2 kết nối tri thức Hệ số của đơn thức trên là -2.Bậc của đơn thức trên là 5.Hệ số của đơn thức trên là -2.Bậc của đơn thức trên là 3.Bài 7.6 trang 30 SGK Toán 7/2 kết nối tri thứca) A(x) = x3 + 3/2x - 7x4 + 1/2x - 4x2 + 9A(x)...

6.2 Bài tập đa thức một biến toán 7 cánh diều

Bài 1 trang 52 SGK Toán 7/2 cánh diều a) Biểu thức -2x là đa thức một biến x với bậc bằng 1.b) Biểu thức - x2 - x + 1/2 là đa thức một biến x với bậc bằng 2.c) Biểu thức không phải đa thức một biến.d) Biểu thức không phải đa thức một biến.e) Biểu thức -...

6.3 Bài tập đa thức một biến toán 7 chân trời sáng tạo

Bài 1 trang 31 SGK Toán 7/2 chân trời sáng tạoCác biểu thức là đơn thức một biến là: 5x3; 7,8; 23 . y . y2.Bài 2 trang 31 SGK Toán 7/2 chân trời sáng tạoCác đa thức một biến là biểu thức A, biểu thức B, biểu thức M, biểu thức N.Bài 3 trang 32 SGK Toán ...