Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian

(199k) Xem Khóa học Toán 12 KNTTXem Khóa học Toán 12 CDXem Khóa học Toán 12 CTSTBài giảng: Các dạng bài về vị trí tương đối của hai đường thẳng, đường thẳng và mặt phẳng - Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)

A. Phương pháp giải

Vị trí tương đối giữa đường thẳng d (đi qua M0 và có vectơ chỉ phương u→) và đường thẳng d’ (đi qua M'0 và có vectơ chỉ phương u'→)- d và d’ cùng nằm trong một mặt phẳng ⇔ - d ≡ d’⇔ - d // d’ ⇔ - d và d’ cắt nhau: ⇔ - d và d’ chéo nhau ⇔ -

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ: 1 Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng d và d’A. Song song B. Trùng nhau C. Cắt nhau D. Chéo nhauLời giải:Đường thẳng d có ) và đi qua M0 (-1;1;-2)Đường thẳng d’ và đi qua M'0(1;5;4)Ta có: Vậy d và d’ cắt nhau..Chọn C.Ví dụ: 2 Xác đ...

C. Bài tập vận dụng

Câu 1: Trong hệ tọa độ không gian Oxyz, cho đường thẳng . Chọn khẳng định đúng?A. d1; d2 chéo nhau. B. d1; d2cắt nhau.C. d1; d2 vuông góc với nhau. D.d1; d2 chéo nhau và vuông góc với nhau .Lời giải:+ Đường thẳng d1 đi qua A( 0; -1; 0); có vecto chỉ phương + Đường t...

D. Bài tập tự luyện

Bài 1. Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng sau: d: x=5+ty=atz=2−t; d': x=1+2t'y=a+4t'z=2−2t'.Bài 2. Tìm a để hai đường thẳng sau đây song song: d: x=5+ty=atz=2−t; d': x=1+2t'y=a+4t'z=2−2t'.Bài 3. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz; cho đường thẳng d1: ...