Giải sách bài tập Toán 11 Bài 1: Hai đường thẳng vuông góc - Chân trời sáng tạo

Bài 1 trang 50 SBT Toán 11 Tập 2: Cho tứ diện đều ABCD, M là trung điểm của cạnh BC. Tính góc giữa AB và DM.Lời giải:Cho N là trung điểm của cạnh AC.⇒ MN là đường trung trực của ∆ABC.⇒ MN // AB ⇔ (AB, DM) = (MN, DM) = DMN^ .Lại có: ∆BCD và ∆ACD là các tam giác đều (theo giả thiết).Giả sử ABCD là tứ diện đều cạnh a.⇒ DM = DN = a32 ; MN = AB2 = a2.Áp dụng định lý hàm cos trong ∆DMN, ta có: cosDMN^=DM2+MN2−DN22.DM.MN=36.Do đó (AB, DM) = DMN^ ≈ 73,22°.Lời giải SBT Toán 11 Bài 1: Hai đường thẳng vuông góc hay khác:Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác: