Kiến thức về đối xứng trục

Đối xứng trục là kiến thức mà các bạn sẽ gặp trong chương trình hình học SGK lớp 8. Dưới đây là các khái niệm cơ bản để nắm rõ hơn về lý thuyết này.

Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng

Hai điểm được coi là đối xứng với nhau qua một đường thẳng d khi d là đường trung trực của đoạn thẳng nối giữa hai điểm đó.Quy ước:Nếu hai điểm A và B đối xứng nhau qua đường thẳng d, thì d phải là đường trung trực của đoạn AB.Nếu điểm M nằm trên đường thẳng d, thì điểm đối xứng của M qua d chính là M.

Hai hình đối xứng trục qua đường thẳng

Định nghĩa: Hai hình được xem là đối xứng với nhau qua một đường thẳng d khi mỗi điểm của hình này đối xứng với một điểm thuộc hình kia qua d, và ngược lại.Đường thẳng d trong trường hợp này được gọi là trục đối xứng của hai hình.

Hình có trục đối xứng

Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hình H nếu điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc hình H qua đường thẳng d cũng thuộc hình H.Chúng ta nói rằng hình H có trục đối xứng.

Các hình có trục đối xứng

Trong đường tròn, trục đối xứng là các đường kính, và vì có vô số đường kính nên đường tròn có vô số trục đối xứng.Đối với tam giác cân, trục đối xứng là đường cao, trực tâm, đường trung tuyến, và đường phân giác xuất phát từ đỉnh ứng với cạnh đáy. Tam ...

Bài tập đối xứng trục

Để nắm rõ kiến thức cơ bản trên thì phải luyện tập thường xuyên với các dạng bài tập. Dưới đây là các dạng cơ bản và nâng cao mà bạn có thể tham khảo.

Bài tập cơ bản

Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = AE. Chứng minh rằng:a) D đối xứng với E qua AH.b) Δ ADC đối xứng với Δ AEB qua AH.a) Vì Δ ABC cân tại A có AH là đường cao theo giả thiết nên ...

Bài tập nâng cao

Bài 3: Cho Δ ABC có A^ = 50o, điểm M thuộc cạnh BC. Vẽ điểm D đối xứng với M qua AB, vẽ điểm E đối xứng M qua AC.a) Chứng minh rằng AD = AE.b) Tính số đo góc DAE^ = ?a) Theo giả thiết ta có:+ D đối xứng M qua AB+ E đối xứng M qua AC+ A đối xứng A qua...