I. Cách giải bài toán bằng cách lập phương trình lớp 9

Bước 1: Lập phương trình.Bước 2: Giải phương trình.Bước 3: So sánh kết quả nghiệm của phương trình với điều kiện bài toán. Kết luận, nêu rõ đơn vị của đáp số.II. Các dạng toán về giải toán bằng cách lập phương trình

1. Dạng 1: Bài toán chuyển động

+ Phương pháp

Kẻ bảng gồm các dữ kiện vận tốc, thời gian và quãng đường.* Chú ý. Quãng đường = Vận tốc × thời gian.

+ Các ví dụ

Phân tích đề bài:Lời giải:Gọi vận tốc của ô tô đi từ A đến B là x (km/h, x > 0).Vận tốc ô tô đi từ B về A là x + 5 (km/h).Thời gian ô tô đi từ A đến B là 90/x (giờ).Thời gian ô tô đi từ B về A là 90/(x + 5) (giờ)Thời gian về ít hơn thời gian đi là ...

2. Dạng 2: Bài toán công việc liên quan đến năng suất

+ Phương pháp

Tổng khối lượng công việc = Năng suất × thời gian thực hiện.

+ Các ví dụ

Phân tích đề bài:Lời giải:Gọi số xe của đội lúc đầu là x (xe, x∈N*).Số hàng mỗi xe cần chở theo dự định là 36/x (tấn)Số xe của đội thực tế là x+3 (xe).Số hàng mỗi xe cần chở theo thực tế là 36/(x + 3) (tấn).Mỗi xe đã chở ít hơn 1 tấn so với dự định n...

3. Dạng 3: Bài toán công việc liên quan đến làm chung, làm riêng

+ Phương pháp

Coi cả công việc là 1.Năng suất = 1: Thời gian hoàn thành

+ Các ví dụ

Lời giải:Gọi thời gian người thứ nhất làm một mình xong công việc là x (giờ, x > 12).Trong 1 giờ người thứ nhất làm được 1/x (công việc).Trong 1 giờ cả hai người làm được 1/12 (công việc).Trong 1 giờ người thứ hai làm được 1/12 - 1/x (công việc).H...

4. Dạng 4: Bài toán có nội dung hình học

+ Phương pháp

Sử dụng các công thức tính chu vi, diện tích và một số tính chất của các hình đặc biệt.

+ Các ví dụ

Phân tích đề bài:Lời giải:Gọi chiều dài hình chữ nhật là x (m, x > 2).Chiều rộng hình hình chữ nhật là 80/x (m).Chiều dài hình chữ nhật khi giảm 2m là x + 2 (m).Chiều rộng hình chữ nhật khi tăng lên 2m là 80/x + 2 (m).Vì diện tích hình chữ nhật không thay đổi nên ta có phương trình:(x - 2)(80/x + 2) = 80 → 2x2 - 4x - 160 = 0 ó x = 10 (TM) và x = - 8 (KTM).Vậy chiều dài hình chữ nhật là 10m. Chiều rộng hình chữ nhật là 10 − 2 = 8m.Lời giải:Gọi độ dài cạnh góc vuông nhỏ là x (m, x > 0).Độ dài cạnh góc vuông lớn là x + 2 (m).Theo định lý Py-ta-go, ta có: x2 + (x + 2)2 = 102 ó x = 6 (TM) và x = - 8 (KTM).Vậy độ dài hai cạnh góc vuông là 6m và 8m.

5. Dạng 5: Một số dạng bài toán khác

Lời giải:Gọi lãi suất hàng năm là x (x > 0). Sau một năm số tiền cả gốc lẫn lãi là:20.000.000 + 20.000.000x = 20000000.(1+ x) (đồng).Sau hai năm số tiền cả gốc lẫn lãi là: 20.000.000.(1 + x) + 20.000.000.x.(1 + x) (đồng).Vì sau hai năm, bác Năm nhận...

III. Bài tập giải bài toán bằng cách lập phương trình lớp 9

Kiến thức về giải bài toán bằng phương pháp lập phương trình lớp 9 ở trên được trình bày rất chi tiết và cụ thể trong cuốn sách Làm chủ kiến thức Toán 9 ôn thi vào 10 phần Đại số của TKbooks. Các em hãy nhanh tay sở hữu cuốn sách này để học môn Toán tốt hơn và đạt điểm cao hơn nữa nhé!Tkbooks tự hào là nhà xuất bản sách tham khảo cho học sinh lớp 9 hàng đầu tại Việt Nam!Tkbooks.vn