1. Định nghĩa

Bất phương bậc dạng ( hoặc ) trong đó a, b là hai số đã cho, , được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn.Ví dụ:+) Bất phương trình được gọi là một bất phương trình bậc nhất một ẩn.+) Bất phương trình được gọi là một bất phương trình bậc nhất một ẩn chứa tham số (với m là tham số).

2. Các quy tắc biến đổi bất phương trình

2.1 Quy tắc chuyển vế:

Khi chuyển nột hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta đổi dấu hạng tử đó.Ví dụ:

2.2 Quy tắc nhân với một số

Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta cần:Ví dụ: nhân cả hai vế của bất phương trình với 3 ta được Ví dụ: nhân cả hai vế của bất phương trình với - 3 ta được

3. Các bước giải bài toán bất phương trình bậc nhất một ẩn

Áp dụng các quy tắc biến đổi bất phương trình, ta có các bước giải cho một bài toán giải bất phương trình bậc nhất một ẩn như sau: Bất phương trình dạng Ta có: +) Với a > 0, suy ra Suy ra tập nghiệm của bất phương trình là: +) Với a < 0, suy ra Suy ra tập nghiệm của bất phương trình là: Tương tự với 3 dạng còn lại của bất phương trình bậc nhất một ẩn.

4. Ví dụ minh họa

Bài toán 1: Giải bất phương trình sau Hướng dẫn giải: Ta có: Vậy tập nghiệm của bất phương trình là Bài toán 2: Tìm m để x = 2 là nghiệm của bất phương trình sau: Hướng dẫn giải: Ta có: Vậy để x = 2 là nghiệm của bất phương trình thì m < 4.