Cấp số cộng là gì? Công thức tính cấp số cộng & bài tập ứng dụng
1. Cấp số cộng là gì?
Định nghĩa cấp số cộng: Là một dãy số hữu hạn hay vô hạn, trong đó kể từ số hạng thứ 2 thì mỗi số hạng đều bằng tổng của số hạng đứng trước và một số d (công sai) không đổi.Có nghĩa là là cấp số cộngớ
2. Tính chất cấp số cộng
Nếu là cấp số cộng thì kể từ số hạng thứ 2, mỗi số hạng (trừ số hạng cuối đối với cấp số cộng hữu hạn) đều là trung bình cộng của hai số hạng đứng kế bên nó trong dãy số, tức là:
3. Tính công sai cấp số cộng
Số d được gọi là công sai của cấp số cộng. Công sai Ví dụ: Ta có dãy số -3, 1, 5, 9, 13, 17, 21, 25 là một cấp số cộng với công sai d = 4
4. Số hạng tổng quát của cấp số cộng
Nếu cấp số cộng khởi đầu là phần tử và công sai là d, thì số hạng thứ n của cấp số cộng được tính theo công thức cấp số cộng sau:
5. Tổng n số hạng đầu của cấp số cộng
Giả sử là một cấp số cộng. Với mỗi số nguyên dương n, gọi là tổng n số hạng đầu tiên của nó khi đó ta có công thức:Ví dụ: Công ty ABC đang thực hiện việc trả lương cho các nhân viên bán hàng theo phương thức: Mức lương của quý làm việc đầu tiên là 4,5 tr...
6. Một số bài tập về cấp số cộng
Bài tập 1: Cho các dãy số sau, dãy số nào là cấp số cộng? Tính số hạng đầu và công sai của dãy số?Vậy là cấp số cộng có , công sai d = -3Vậy là cấp số cộng có , công sai Bài tập 2: Cho 2 cấp số cộngóôóôGọi tổng của n số hạng đầu của mỗi cấp số theo thứ tự là:àêầìỉốóàêSo sánh (1) và (2) => n = 21 nên Bên trên là những kiến thức thức tổng quát và một số bài tập thường gặp của cấp số cộng do VOH Giáo dục biên soạn và chia sẻ đến các em học sinh. Hy vọng bài viết có thể giúp ích cho các em hiểu và áp dụng công thức cấp số cộng giải các bài toán trong quá trình học tập.
Bạn đã thích câu chuyện này ?
Hãy chia sẻ bằng cách nhấn vào nút bên trên
Truy cập trang web của chúng tôi và xem tất cả các bài viết khác!