Luyện tập 1 trang 60 Toán 11 Tập 1 Cánh diều

Giải Toán 11 Bài 1: Giới hạn của dãy số - Cánh diều

Luyện tập 1 trang 60 Toán 11 Tập 1: Chứng minh rằng:

a) lim 0 = 0;

b) lim1n=0.

Lời giải:

a) Ta có: un = 0 với mọi n ∈ ℕ*

Với mọi ε > 0 bé tùy ý, ta có:

|un - 0| < ε với mọi n ∈ ℕ*

Vậy lim 0 = 0.

b) Ta có: un = 1nvới mọi n ∈ ℕ*

Với mọi ε > 0 bé tùy ý, ta có:

|un - 0| < ε ⇔ .

Chọn N ≥ 1ε2thì với mọi n >N ta có:

Vì vậy lim1n=0.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 1: Giới hạn của dãy số hay, chi tiết khác:

Câu hỏi khởi động trang 59 Toán 11 Tập 1: Zénon (Zê - nông, 496 - 429 trước Công Nguyên) là một triết gia Hy Lạp ....
Hoạt động 1 trang 59 Toán 11 Tập 1: Hình 2 biểu diễn các số hạng của dãy số (un), với un = 1n ....
Hoạt động 2 trang 60 Toán 11 Tập 1: Cho dãy số (un), với un = 2 + 1n ....
Luyện tập 2 trang 61 Toán 11 Tập 1: Chứng minh rằng: lim−4n+1n=-4 ....
Luyện tập 3 trang 62 Toán 11 Tập 1: Chứng minh rằng: limeπn = 0 ....
Hoạt động 3 trang 62 Toán 11 Tập 1: Cho hai dãy số (un), (vn) với un = 8+1n ....
Luyện tập 4 trang 62 Toán 11 Tập 1: Tính các giới hạn sau: a) lim8n2+nn2 ....
Hoạt động 4 trang 63 Toán 11 Tập 1: Cho cấp số nhân (un), với u1 = 1 và công bội q=12 ....
Luyện tập 5 trang 63 Toán 11 Tập 1: Tính tổng M = 1-12+122−...+−12n−1+... ....

Luyện tập 6 trang 63 Toán 11 Tập 1: Giải thích vì sao nghịch lí Zénon trong phần mở đầu là không đúng ....
Hoạt động 5 trang 63 Toán 11 Tập 1: Quan sát dãy số (un) với un = n2 và cho biết giá trị của nn có thể lớn hơn ....
Luyện tập 7 trang 64 Toán 11 Tập 1: Tính lim(- n3) ....
Luyện tập 8 trang 64 Toán 11 Tập 1: Chứng tỏ rằng limn−1n2=0 ....
Bài 1 trang 64 Toán 11 Tập 1: Cho hai dãy số (un), (vn) với un = 3 + 1n, vn = 5 -2n2 ....
Bài 2 trang 65 Toán 11 Tập 1: Tính các giới hạn sau: a) lim5n+12n ....
Bài 3 trang 65 Toán 11 Tập 1: a) Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn (un), với u1=23, q=-14 ....
Bài 4 trang 65 Toán 11 Tập 1: Từ hình vuông có độ dài cạnh bằng 1, người ta nối các trung điểm của cạnh hình vuông ....
Bài 5 trang 65 Toán 11 Tập 1: Có 1 kg chất phóng xạ độc hại. Biết rằng, cứ sau một khoảng thời gian T = 24 000 năm ....
Bài 6 trang 65 Toán 11 Tập 1: Gọi C là nửa đường tròn đường kính AB = 2R ....

Các bài học để học tốt Toán 11 Bài 1: Giới hạn của dãy số:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác: