Số lẻ nhỏ nhất có 5 chữ số khác nhau là số nào? Đáp án chi tiết

Số lẻ nhỏ nhất có 5 chữ số khác nhau là 10 235. Đây là số thỏa mãn đồng thời ba điều kiện: có đúng 5 chữ số, tất cả 5 chữ số đều khác nhau, và chữ số tận cùng là số lẻ. Bài viết dưới đây giải thích chi tiết cách tìm ra kết quả này và các dạng bài tương tự.

Số lẻ nhỏ nhất có 5 chữ số khác nhau là bao nhiêu?

Số lẻ nhỏ nhất có 5 chữ số khác nhau là 10 235. Số này gồm 5 chữ số: 1, 0, 2, 3, 5 — tất cả đều khác nhau. Chữ số tận cùng là 5, thuộc tập hợp số lẻ {1, 3, 5, 7, 9}, nên 10 235 là số lẻ. Không tồn tại số nào nhỏ hơn 10 235 vừa có 5 chữ số khác nhau vừa là số lẻ.

Số lẻ là gì? Dấu hiệu nhận biết số lẻ trong toán học

Số lẻ là số tự nhiên không chia hết cho 2, hay nói cách khác là số có số dư bằng 1 khi chia cho 2. Dấu hiệu nhận biết đơn giản nhất: một số là số lẻ khi chữ số tận cùng (chữ số hàng đơn vị) thuộc tập hợp {1, 3, 5, 7, 9}.

Ví dụ minh họa: 13 là số lẻ (tận cùng bằng 3); 10 234 là số chẵn (tận cùng bằng 4); 10 235 là số lẻ (tận cùng bằng 5). Điều kiện về chữ số tận cùng này là nền tảng để giải các bài toán tìm số lẻ lớn nhất hoặc nhỏ nhất theo yêu cầu.

Các bước tìm số lẻ nhỏ nhất có 5 chữ số khác nhau

Để tìm số lẻ nhỏ nhất có 5 chữ số khác nhau, cần thực hiện theo trình tự 4 bước rõ ràng. Mỗi bước đều có vai trò quyết định đến kết quả cuối cùng.

1. Xác định điều kiện bắt buộc: Số phải có đúng 5 chữ số (từ 10 000 đến 99 999), tất cả 5 chữ số phải khác nhau hoàn toàn, và chữ số tận cùng phải là 1, 3, 5, 7 hoặc 9.
2. Chọn chữ số hàng chục nghìn: Để số nhỏ nhất, chọn chữ số nhỏ nhất khác 0 — đó là 1. (Không thể chọn 0 vì số có 5 chữ số không thể bắt đầu bằng 0.)
3. Chọn chữ số hàng nghìn: Để số tiếp tục nhỏ nhất, chọn 0 — chữ số nhỏ nhất chưa được dùng.
4. Chọn 3 chữ số còn lại theo thứ tự tăng dần: Từ tập {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}, lấy các số nhỏ nhất chưa dùng. Tuy nhiên, chữ số hàng đơn vị phải là số lẻ. Nếu chọn {2, 3, 4} thì không có chữ số lẻ nào phù hợp ở vị trí cuối mà lại nhỏ hơn 5 và chưa dùng. Vì vậy, ta chọn {2, 3, 5} với 5 là chữ số lẻ đặt ở hàng đơn vị.

Kết quả: 1 - 0 - 2 - 3 - 5, tạo thành số 10 235.

Tại sao 10 235 là số lẻ nhỏ nhất — Không phải 10 231 hay 10 203?

Đây là điểm học sinh hay nhầm lẫn nhất. Nhiều người thử 10 231 hoặc 10 203 và cho rằng các số này nhỏ hơn 10 235 nên có thể là đáp án. Tuy nhiên, cả hai đều vi phạm điều kiện “5 chữ số khác nhau”.

Số thử5 chữ sốKhác nhau?Số lẻ?Hợp lệ?10 2311, 0, 2, 3, 1❌ Trùng chữ số 1✅❌ Không hợp lệ10 2031, 0, 2, 0, 3❌ Trùng chữ số 0✅❌ Không hợp lệ10 2131, 0, 2, 1, 3❌ Trùng chữ số 1✅❌ Không hợp lệ10 2351, 0, 2, 3, 5✅ Tất cả khác nhau✅ Tận cùng bằng 5✅ Hợp lệ

So sánh: Số lẻ nhỏ nhất và số chẵn nhỏ nhất có 5 chữ số khác nhau

Hai dạng bài này thường xuất hiện cạnh nhau trong đề thi Toán tiểu học. Cách làm tương tự nhau nhưng điều kiện chữ số tận cùng khác nhau hoàn toàn.

Loại sốKết quảChữ số tận cùng5 chữ số sử dụngSố nhỏ nhất có 5 chữ số khác nhau10 2344 (chẵn)1, 0, 2, 3, 4Số chẵn nhỏ nhất có 5 chữ số khác nhau10 2344 (chẵn)1, 0, 2, 3, 4Số lẻ nhỏ nhất có 5 chữ số khác nhau10 2355 (lẻ)1, 0, 2, 3, 5Số lẻ nhỏ nhất có 5 chữ số (không cần khác nhau)10 0011 (lẻ)1, 0, 0, 0, 1

Lưu ý quan trọng: Số nhỏ nhất có 5 chữ số khác nhau (10 234) trùng với số chẵn nhỏ nhất có 5 chữ số khác nhau. Đây không phải ngẫu nhiên — số 10 234 đã sử dụng 5 chữ số nhỏ nhất {0,1,2,3,4} và chữ số tận cùng 4 vừa đủ điều kiện chẵn.

Bảng phân tích các số lẻ nhỏ nhất theo số chữ số khác nhau

Dưới đây là tổng hợp kết quả cho các dạng bài mở rộng tương tự, giúp học sinh nắm bắt quy luật và giải nhanh hơn trong các bài kiểm tra.

Yêu cầu bài toánĐáp ánGhi chúSố lẻ nhỏ nhất có 2 chữ số khác nhau13Chữ số: 1, 3Số lẻ nhỏ nhất có 3 chữ số khác nhau103Chữ số: 1, 0, 3Số lẻ nhỏ nhất có 4 chữ số khác nhau1 023Chữ số: 1, 0, 2, 3Số lẻ nhỏ nhất có 5 chữ số khác nhau10 235Chữ số: 1, 0, 2, 3, 5Số lẻ nhỏ nhất có 6 chữ số khác nhau102 345Chữ số: 1, 0, 2, 3, 4, 5

Lỗi sai thường gặp khi giải bài toán số lẻ nhỏ nhất có 5 chữ số khác nhau

Qua các diễn đàn học tập như Hoc24, VietJack và Lazi.vn, có 3 lỗi sai phổ biến nhất học sinh mắc phải khi giải dạng bài này.

• Lỗi 1 — Nhầm “5 chữ số khác nhau” với “5 chữ số”: Nhiều học sinh trả lời 10 001 (số lẻ nhỏ nhất có 5 chữ số) thay vì 10 235. Đây là hai bài toán hoàn toàn khác nhau. “Có 5 chữ số” chỉ yêu cầu số nằm trong khoảng 10 000-99 999. “Có 5 chữ số khác nhau” yêu cầu thêm điều kiện không có chữ số nào lặp lại.
• Lỗi 2 — Chọn chữ số tận cùng sai: Một số học sinh chọn chữ số tận cùng là 1 vì 1 là số lẻ nhỏ nhất, tạo ra số như 10 231. Tuy nhiên, chữ số 1 đã được dùng ở hàng chục nghìn, dẫn đến vi phạm điều kiện “khác nhau”.
• Lỗi 3 — Không đặt 0 vào vị trí hàng nghìn: Một số học sinh viết 12 035 hoặc 12 305 vì sợ đặt 0 sau chữ số đầu. Trên thực tế, chữ số 0 hoàn toàn có thể xuất hiện ở hàng nghìn, hàng trăm, hàng chục — chỉ không được ở vị trí đầu tiên (hàng chục nghìn).

Ứng dụng của dạng bài tìm số lẻ/chẵn nhỏ nhất trong chương trình Toán tiểu học

Dạng bài “tìm số lẻ/chẵn nhỏ nhất có n chữ số khác nhau” thuộc mảng tư duy logic và sắp xếp chữ số trong chương trình Toán lớp 3 và lớp 4 theo sách giáo khoa hiện hành của Bộ Giáo dục và Đào tạo Việt Nam. Dạng bài này thường xuất hiện trong các kỳ thi Violympic Toán, thi học sinh giỏi cấp trường và cấp huyện.

Nắm vững bài toán này giúp học sinh phát triển 3 kỹ năng cốt lõi: tư duy phân tích điều kiện, kỹ năng sắp xếp tối ưu, và khả năng kiểm tra lại kết quả theo từng tiêu chí. Đây cũng là nền tảng cho các bài toán tổ hợp ở cấp THCS sau này.

Câu hỏi thường gặp về số lẻ nhỏ nhất có 5 chữ số khác nhau

Số lẻ nhỏ nhất có 5 chữ số khác nhau là bao nhiêu?

Số lẻ nhỏ nhất có 5 chữ số khác nhau là 10 235, gồm các chữ số 1, 0, 2, 3, 5.

Số chẵn nhỏ nhất có 5 chữ số khác nhau là bao nhiêu?

Số chẵn nhỏ nhất có 5 chữ số khác nhau là 10 234, gồm các chữ số 1, 0, 2, 3, 4.

Số lẻ nhỏ nhất có 5 chữ số (không cần khác nhau) là bao nhiêu?

Số lẻ nhỏ nhất có 5 chữ số là 10 001 — đây là bài toán khác với “5 chữ số khác nhau”.

Tại sao không thể chọn 10 231 làm đáp án?

Vì 10 231 có chữ số 1 lặp lại hai lần (hàng chục nghìn và hàng đơn vị), vi phạm điều kiện “5 chữ số khác nhau”.

Số lẻ lớn nhất có 5 chữ số khác nhau là bao nhiêu?

Số lẻ lớn nhất có 5 chữ số khác nhau là 98 765, gồm các chữ số 9, 8, 7, 6, 5.

Tóm lại, số lẻ nhỏ nhất có 5 chữ số khác nhau là 10 235. Chìa khóa để giải đúng dạng bài này là luôn đặt 1 ở hàng chục nghìn, 0 ở hàng nghìn, sau đó chọn 3 chữ số nhỏ nhất còn lại sao cho chữ số tận cùng là số lẻ và chưa được dùng. Nắm vững quy trình 4 bước và bảng so sánh trong bài sẽ giúp học sinh tự tin giải quyết mọi biến thể của dạng bài này trong các kỳ thi Toán tiểu học.