Cho tam giác đều ABC cạnh a. Tính: a) | vectơ AB + vectơ BC |

Giải sách bài tập Toán 10 Bài 4: Tổng và hiệu của hai vectơ

Bài 39 trang 92 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác đều ABC cạnh a. Tính:

a) |AB→+BC→| ;

b) |AB→−AC→| .

c) |AB→+AC→| .

Lời giải:

a) Ta có: AB→+BC→=AC→ (quy tắc 3 điểm)

⇒|AB→+BC→|=|AC→|=AC=a

Vậy |AB→+BC→|=a .

b) Ta có: AB→−AC→=AB→+CA→=CA→+AB→=CB→

⇒ |AB→−AC→|=|CB→|=CB=a .

Vậy |AB→−AC→|=a .

c) Gọi D là điểm thỏa mãn ABDC là hình bình hành, M là trung điểm của BC.

Khi đó: AB→+AC→=AD→

⇒ |AB→+AC→|=|AD→| .

Xét tam giác ABC, có AM là đường trung tuyến nên AM là đường cao

⇒ AM = a32

⇒ AD = 2AM = 2.a32=a3 .

⇒|AB→+AC→|=|AD→|=a3 .

Vậy |AB→+AC→|=a3 .

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

Link nội dung: https://ohanapreschool.edu.vn/cho-tam-giac-deu-abc-canh-a-a57444.html