Bài 6.16 trang 24 Toán 10 Tập 2 - Kết nối tri thức

Giải Toán 10 Kết nối tri thức Bài 17: Dấu của tam thức bậc hai

Bài 6.16 trang 24 Toán 10 Tập 2: Giải các bất phương trình bậc hai:

a) x2 - 1 ≥ 0;

b) x2 - 2x - 1 < 0;

c) - 3x2 + 12x + 1 ≤ 0;

d) 5x2 + x + 1 ≥ 0.

Lời giải:

a) Tam thức f(x) = x2 - 1 có ∆ = 02 - 4 . 1 . (- 1) = 4 > 0 nên f(x) có hai nghiệm x1 = - 1 và x2 = 1.

Mặt khác hệ số a = 1 > 0, do đó ta có bảng xét dấu sau:

Tập nghiệm của bất phương trình là S = (- ∞; - 1] ∪ [1; + ∞).

b) Tam thức f(x) = x2 - 2x - 1 có ∆' = (- 1)2 - 1 . (- 1) = 2 > 0 nên f(x) có hai nghiệm x1 = 1−2 và x2 = 1 + 2.

Mặt khác hệ số a = 1 > 0, do đó ta có bảng xét dấu sau:

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = 1−2; 1+2.

c) Tam thức f(x) = - 3x2 + 12x + 1 có ∆' = 62 - (- 3) . 1 = 39 > 0 nên f(x) có hai nghiệm x1=6−393 và x2=6+393.

Mặt khác hệ số a = - 3 < 0, do đó ta có bảng xét dấu sau:

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = −∞;6−393∪6+393;+∞.

d) Tam thức f(x) = 5x2 + x + 1 có ∆ = 12 - 4 . 5 . 1 = - 19 < 0 và hệ số a = 5 > 0 nên f(x) luôn dương (cùng dấu a) với mọi x∈ℝ.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là ℝ.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 17: Dấu của tam thức bậc hai hay, chi tiết khác:

Mở đầu trang 19 Toán 10 Tập 2: Xét bài toán rào vườn ở Bài 16, nhưng ta trả lời câu hỏi: Hai cột góc hàng rào (H.6.8) cần phải cắm cách bờ tường ....
HĐ1 trang 19 Toán 10 Tập 2: Hãy chỉ ra một vài đặc điểm chung của các biểu thức dưới đây ....
Luyện tập 1 trang 19 Toán 10 Tập 2: Hãy cho biết biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai ....
HĐ2 trang 19 Toán 10 Tập 2: Cho hàm số bậc hai y = f(x) = x2 - 4x + 3. ....
HĐ3 trang 20 Toán 10 Tập 2: Cho đồ thị hàm số y = g(x) = - 2x2 + x + 3 như Hình 6.18 ....
HĐ4 trang 20 Toán 10 Tập 2: Nêu nội dung thay vào ô có dấu “?” trong bảng sau cho thích hợp ....

Luyện tập 2 trang 22 Toán 10 Tập 2: Xét dấu các tam thức bậc hai sau: ....
HĐ5 trang 22 Toán 10 Tập 2: Trở lại tình huống mở đầu. Với yêu cầu mảnh đất được rào chắn có diện tích không nhỏ hơn 48 m2 ....
Luyện tập 3 trang 23 Toán 10 Tập 2: Giải các bất phương trình bậc hai sau ....
Vận dụng trang 23 Toán 10 Tập 2: Độ cao so với mặt đất của một quả bóng được ném lên theo phương thẳng đứng được mô tả bởi hàm số bậc hai ....
Bài 6.15 trang 24 Toán 10 Tập 2: Xét dấu các tam thức bậc hai sau ....
Bài 6.17 trang 24 Toán 10 Tập 2: Tìm các giá trị của tham số m để tam thức bậc hai sau dương với mọi x ∈ ℝ ....
Bài 6.18 trang 24 Toán 10 Tập 2: Một vật được ném theo phương thẳng đứng xuống dưới từ độ cao 320 m với vận tốc ban đầu v0 = 20 m/s ....
Bài 6.19 trang 24 Toán 10 Tập 2: Xét đường tròn đường kính AB = 4 và một điểm M di chuyển trên đoạn AB, đặt AM = x (H.6.19) ....

Các bài học để học tốt Toán 10 Bài 17: Dấu của tam thức bậc hai:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác: