Bài 9.4 trang 82 Toán 8 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán 8

Giải Toán 8 Bài 33: Hai tam giác đồng dạng - Kết nối tri thức

Bài 9.4 trang 82 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A và tam giác MNP cân tại đỉnh M. Biết rằng BAC^=PMN^, AB=2MN. Chứng minh ∆MNP ∽∆ABC và tìm tỉ số đồng dạng.

Lời giải:

Vì tam giác ABC cân tại A nên ABC^=ABC^=ABC^+ACB^2=180°−BAC^2 . (1)

Tương tự, tam giác MNP cân tại M nên MNP^=180°−PMN^2 . (2)

Vì BAC^=PMN^ nên từ (1) và (2) suy ra ABC^=MNP^ .

Lấy B', C', lần lượt là trung điểm của AB, AC thì ta có B'C' // BC.

Do đó ABC^=AB'C'^;   ACB^=AC'B'^ (các cặp góc đồng vị).

Hai tam giác AB'C' và MNP có:

B'AC'^=NMP^ (theo giả thiết);

AB'=AB2=MN (theo giả thiết);

AB'C'^=ABC^=MNP^ (chứng minh trên).

Vậy ∆MNP = ∆AB'C' (g.c.g).

Mặt khác, ∆AB'C' ∽ ∆ABC (vì B'C' // BC).

Do đó, ∆MNP ∽ ∆ABC với tỉ số đồng dạng k=MNAB=AB'AB=12 .

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 33: Hai tam giác đồng dạng hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

Link nội dung: https://ohanapreschool.edu.vn/sgk-toan-8-a40982.html