Toán 8 Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 2

Giải Toán 8: Bài tập cuối chương II hướng dẫn giải bài tập trong SGK Toán 8 Kết nối tri thức trang 47 tập 1, giúp các em nắm vững kiến thức được học trong bài và luyện giải Toán 8 hiệu quả. Mời các em cùng tham khảo để nắm được nội dung bài học.

A. Trắc nghiệm

Bài tập 2.28 trang 47 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:

Đa thức (x^{2}-9x+8) được phân tích thành tích của hai đa thức

A. x - 1 và x + 8

B. x - 1 và x - 8

C. x - 2 và x - 4

C. x - 2 và x + 4

Hướng dẫn giải:

(x^{2}-9x+8=(x^{2}-9x+9)-1=(x-3)^{2}-1^{2})

(=(x-3-1)(x-3+1)=(x-4)(x-2))

Đáp án: C

Bài tập 2.29 trang 47 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. ((A-B)(A+B)=A^{2}+2AB+B^{2})

B. ((A+B)(A-B)=A^{2}-2AB+B^{2})

C. ((A+B)(A-B)=A^{2}+B^{2})

D. ((A+B)(A-B)=A^{2}-B^{2})

Hướng dẫn giải:

Đáp án: D

Bài tập 2.30 trang 47 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:

Biểu thức (25x^{2}+20xy+4y^{2}) viết dưới dạng bình phương của một tổng là:

A. ([5x+(-2y)]^{2})

B. ([2x+(-5y)]^{2})

C. ((2x+5y)^{2})

D. ((5x+2y)^{2})

Hướng dẫn giải:

Đáp án: D

Bài tập 2.31 trang 47 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:

Rút gọn biểu thức (A=(2x+1)^{3}-6x(2x+1)) ta được

A. (x^{3}+8)

B. (x^{3}+1)

C. (8x^{3}+1)

D. (8x^{3}-1)

Hướng dẫn giải:

(A=(2x+1)^{3}-6x(2x+1)=(2x+1)(4x^{2}+4x+1-6x))

(=(2x+1)(4x^{2}-2x+1))

(=8x^{3}-4x^{2}+2x+4x^{2}-2x+1=8x^{3}+1)

Đáp án: C

B. Tự luận

Bài tập 2.32 trang 47 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:

Tính nhanh giá trị của các biểu thức:

a) (x^{2}-4x+4) tại x = 102

b) (x^{3}+3x^{2}+3x+1) tại x = 999

Hướng dẫn giải:

a) (x^{2}-4x+4=(x-2)^{2})

(=(102-2)^{2}=100^{2}=10000)

b) (x^{3}+3x^{2}+3x+1=(x+1)^{3})

(=(999+1)^{3}=1000^{3}=1000000)

Bài tập 2.33 trang 47 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:

Rút gọn các biểu thức:

a) ((2x-5y)(2x+5y)+(2x+5y)^{2})

b) ((x+2y)(x^{2}-2xy+4y^{2})+(2x-y)(4x^{2}+x2y+y^{2}))

Hướng dẫn giải:

a) ((2x-5y)(2x+5y)+(2x+5y)^{2})

(=4x^{2}-25y^{2}+4x^{2}+20xy+25y^{2})

(=8x^{2}+20xy)

b) ((x+2y)(x^{2}-2xy+4y^{2})+(2x-y)(4x^{2}+x2y+y^{2}))

(=x^{3}+8y^{3}+8x^{3}-y^{3}=9x^{3}+7y^{3})

Bài tập 2.34 trang 47 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) (6x^{2}-24y^{2})

b) (64x^{3}-27y^{3})

c) (x^{4}-2x^{3}+x^{2})

d) ((x-y)^{3}+8y^{3})

Hướng dẫn giải:

a) (6x^{2}-24y^{2}=6(x^{2}-4y^{2}))

(=6(x-2y)(x+2y))

b) (64x^{3}-27y^{3}=(4x-3y)(16x^{2}+12xy+9y^{2}))

c) (x^{4}-2x^{3}+x^{2}=x^{2}(x^{2}-2x+1))

(=x^{2}(x-1)^{2})

d) ((x-y)^{3}+8y^{3}=(x-y+2y)[x^{2}-2xy+y^{2}-2y(x-y)+4y^{2}])

(=(x+y)(x^{2}-2xy+y^{2}-2xy+2y^{2}+4y^{2}))

(=(x+y)(x^{2}-4xy+7y^{2}))

Bài tập 2.35 trang 47 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:

Sử dụng Hình 2.3. bằng cách tính diện tích hình vuông ABCD theo hai cách, hãy giải thích hằng đẳng thức ((a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2})

Hướng dẫn giải:

Cách 1: Diện tích hình vuông ABCD là: ((a+b)(a+b)=(a+b)^{2})

Cách 2: Diện tích hình vuông ABCD là:

(P + Q + R + S = a^{2}+ ab+ba+b^{2})

(=a^{2}+2ab+b^{2})

Từ đó, ta có thể giải thích được hằng đẳng thức ((a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2})