Cách tính diện tích lục giác đều cực đơn giản

Trong bài viết "Cách tính diện tích lục giác đều cực đơn giản", chúng ta sẽ tìm hiểu phương pháp dễ dàng để tính toán diện tích của một lục giác đều. Với các công thức và bước thực hiện rõ ràng, bạn sẽ nhanh chóng nắm bắt cách tính diện tích một cách chính xác và hiệu quả. Bài viết cũng cung cấp ví dụ và bài tập giúp bạn rèn luyện kỹ năng tính toán. Hãy khám phá cách đơn giản để tính diện tích lục giác đều ngay bây giờ!

1. Giới thiệu về hình lục giác đều

+ Hình lục giác đều là hình có 6 cạnh đều bằng nhau.

Ví dụ: Hình vẽ dưới đây cho chúng ta hình ảnh của một hình lục giác đều ABCDEF có tâm O.

2. Cách tính diện tích lục giác đều

Sử dụng công thức và các bước tính toán, chúng ta sẽ làm quen với cách xác định diện tích lục giác đều một cách chính xác. Bên cạnh đó, nội dung dưới đây cũng cung cấp một số ví dụ minh họa và bài tập thực hành giúp củng cố kiến thức và kỹ năng tính toán của bạn.

2.1. Tính diện tích lục giác đều cạnh a

Nội dung: Đề bài cho hình lục giác đều có cạnh là a (cm). Yêu cầu tính diện tích lục giác đều.

• Khi nối tâm của hình lục giác đều với lần lượt các đỉnh của hình lục giác đều, ta thu được 6 hình tam giác đều và bằng nhau.
• Như vậy, để tính diện tích lục giác đều ban đầu ta cần tính được diện tích 6 hình tam giác đều.
• Diện tích một hình tam giác đều có cạnh a (cm) là: (cm2)
• Diện tích sáu hình tam giác đều bằng nhau có cạnh a (cm) là: (cm2)
• Vậy, diện tích hình lục giác đều có cạnh a (cm) được tính theo công thức:

S = (cm2)

Tổng quát: Muốn tìm diện tích lục giác đều khi biết độ dài một cạnh của lục giác đều, ta lấy độ dài cạnh đó bình phương rồi nhân với .

Ví dụ: Hình lục giác đều có cạnh 5a (cm) thì diện tích hình lục giác đều bằng bao nhiêu?

Giải

Diện tích hình lục giác đều là:

S = = (cm2)

2.2. Tính diện tích lục giác đều khi biết chu vi của hình lục giác đều

Nội dung: Đề bài cho biết chu vi của hình lục giác đều. Yêu cầu tính diện tích lục giác đều.

• Tìm độ dài một cạnh của lục giác đều bằng cách lấy chu vi chia cho 6.
• Sau khi tính được độ dài một cạnh của hình lục giác đều, để tính được diện tích lục giác đều ta lấy độ dài cạnh đó bình phương rồi nhân với .

Ví dụ: Hình lục giác đều có chu vi 24a (cm) thì diện tích hình lục giác đều này bằng bao nhiêu?

Giải

Cạnh của hình lục giác đều là:

24a : 6 = 4a (cm)

Diện tích hình lục giác đều là:

S = = (cm2)

2.3. Tính diện tích lục giác đều khi biết nửa chu vi của hình lục giác đều

Nội dung: Đề bài cho biết nửa chu vi của hình lục giác đều. Yêu cầu tính diện tích lục giác đều.

• Tính độ dài một cạnh của lục giác đều bằng cách lấy nửa chu vi chia cho 3.
• Lấy độ dài cạnh vừa tính được ở trên đem bình phương sau đó nhân với ta thu được diện tích lục giác đều.

Ví dụ: Nửa chu vi của hình lục giác đều là 6a (cm) thì diện tích lục giác đều bằng bao nhiêu?

Giải

Độ dài một cạnh của hình lục giác đều là:

6a : 3 = 2a (cm)

Diện tích lục giác đều là:

S = = (cm2)

3. Bài tập về tính diện tích lục giác đều lớp 6

Bài 1: Hình lục giác đều có độ dài một cạnh là 4 cm. Lúc này, diện tích hình lục giác đều này là:

1. S = cm2
2. S = cm2
3. S = cm2
4. Cả A, B, C đều sai

Diện tích hình lục giác đều là:

S = = (cm2)

Chọn câu C

Bài 2: Biết chu vi hình lục giác đều là 42 cm. Lúc này, diện tích hình lục giác đều là:

1. S = cm2
2. S = cm2
3. S = cm2
4. Cả A, B, C đều sai

Độ dài một cạnh của hình lục giác đều là:

42 : 6 = 7 (cm)

Diện tích hình lục giác đều là:

S = = (cm2)

Chọn câu B

Bài 3: Biết nửa chu vi hình lục giác đều là 9 cm. Lúc này, diện tích hình lục giác đều là:

1. S = cm2
2. S = cm2
3. S = cm2
4. S = cm2

Độ dài một cạnh của hình lục giác đều là:

9 : 3 = 3 (cm)

Diện tích hình lục giác đều là:

S = = (cm2)

Chọn câu D

Bài 4: Trong các hình lục giác đều sau đây, hình lục giác đều có diện tích lớn nhất là:

1. Hình lục giác đều có độ dài một cạnh bằng 14 cm
2. Hình lục giác đều có nửa chu vi bằng 63 cm
3. Hình lục giác đều có chu vi bằng 120 cm
4. Hình lục giác đều có độ dài nối từ tâm đến một đỉnh bằng 12 cm

+ Ở câu A, cạnh của hình lục giác đều có độ dài bằng 14 cm.

+ Ở câu B, cạnh của hình lục giác đều có độ dài bằng 63 : 3 = 21 cm.

+ Ở câu C, cạnh của hình lục giác đều có độ dài bằng 120 : 6 = 20 cm.

+ Ở câu D, cạnh của hình lục giác đều có độ dài bằng 12 cm.

Mà hình lục giác đều nào có độ dài của cạnh lớn hơn thì sẽ có diện tích lớn hơn.

Chọn câu B

Bài 5: Điều gì sẽ xảy ra khi hình lục giác đều có nửa chu vi tăng lên gấp 6 lần?

1. Diện tích hình lục giác đều tăng lên gấp 6 lần.
2. Diện tích hình lục giác đều tăng lên gấp 12 lần.
3. Diện tích hình lục giác đều tăng lên gấp 36 lần.
4. Chưa đủ dữ kiện để có thể kết luận.

+ Khi nửa chu vi của hình lục giác đều tăng lên gấp 6 lần thì độ dài một cạnh của hình lục giác đều cũng tăng lên gấp 6 lần.

+ Khi độ dài một cạnh của hình lục giác đều tăng lên gấp 6 lần thì diện tích của hình lục giác đều tăng lên 62 = 36 lần.

Chọn câu C

Mong rằng thông qua bài viết, các em có thể biết thế nào là hình lục giác đều cũng như nắm được cách tính diện tích lục giác đều. Đồng thời vận dụng vào việc giải quyết nhiều bài toán liên quan hơn nữa.

Chịu trách nhiệm nội dung: GV Nguyễn Thị Trang